Kendisi hariç pozitif tam bölenlerinin toplamı kendisine eşit olan sayılara mükemmel sayı denir. Mükemmel sayılarla Mersenne asal sayıları arasında birebir ilişki vardır, dolayısıyla bilinen mükemmel sayıların sayısı da 51'dir.
6: 1 + 2 + 3 = 6
28: 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28
496: 1 + 2 + 4 + ... +...